Toán hữu hạn Ví dụ

$2 x + [\begin{array}{c} 3 & - 8 \\ 5 & 2 \\ - 4 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 4 \\ 5 & 0 \\ 2 & 7 \end{array}]$

Bước 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $[\begin{array}{c} 3 & - 8 \\ 5 & 2 \\ - 4 & 7 \end{array}]$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = [\begin{array}{c} - 3 & 4 \\ 5 & 0 \\ 2 & 7 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & - 8 \\ 5 & 2 \\ - 4 & 7 \end{array}]$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ các phần tử tương ứng với nhau.

$2 x = [\begin{array}{c} - 3 - 3 & 4 + 8 \\ 5 - 5 & 0 - 2 \\ 2 + 4 & 7 - 7 \end{array}]$

Bước 2.2

Simplify each element.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $3$ khỏi $- 3$ .

$2 x = [\begin{array}{c} - 6 & 4 + 8 \\ 5 - 5 & 0 - 2 \\ 2 + 4 & 7 - 7 \end{array}]$

Bước 2.2.2

Cộng $4$ và $8$ .

$2 x = [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 5 - 5 & 0 - 2 \\ 2 + 4 & 7 - 7 \end{array}]$

Bước 2.2.3

Trừ $5$ khỏi $5$ .

$2 x = [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & 0 - 2 \\ 2 + 4 & 7 - 7 \end{array}]$

Bước 2.2.4

Trừ $2$ khỏi $0$ .

$2 x = [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & - 2 \\ 2 + 4 & 7 - 7 \end{array}]$

Bước 2.2.5

Cộng $2$ và $4$ .

$2 x = [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & - 2 \\ 6 & 7 - 7 \end{array}]$

Bước 2.2.6

Trừ $7$ khỏi $7$ .

$2 x = [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & - 2 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & - 2 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & - 2 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & - 2 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & - 2 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Bước 4.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với mỗi phần tử của ma trận.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot - 6 & \frac{1}{2} \cdot 12 \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 4.3

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 (- 3)) & \frac{1}{2} \cdot 12 \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 4.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 3) & \frac{1}{2} \cdot 12 \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 4.3.1.3

Viết lại biểu thức.

$x = [\begin{array}{c} - 3 & \frac{1}{2} \cdot 12 \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$x = [\begin{array}{c} - 3 & \frac{1}{2} \cdot (2 (6)) \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = [\begin{array}{c} - 3 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 6) \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 4.3.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $0$ .

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 4.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 4.3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 4.3.4.3

Viết lại biểu thức.

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & - 1 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 4.3.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & - 1 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 4.3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & - 1 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 4.3.5.3

Viết lại biểu thức.

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & - 1 \\ 3 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 4.3.6

Nhân $\frac{1}{2}$ với $0$ .

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & - 1 \\ 3 & 0 \end{array}]$